根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为
；
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是
轴，经过点
．
(1)准线方程为
；(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6；(3)对称轴是
轴，顶点到焦点的距离等于2；(4)对称轴是
轴，经过点．
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（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2023/11/14 14:46:21
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【推荐1】求适合下列条件的抛物线的标准方程和准线方程：
(1)抛物线的焦点到准线的距离是3，而且焦点在轴的正半轴上；
(2)抛物线的焦点是
.
(1)抛物线的焦点到准线的距离是3，而且焦点在
轴的正半轴上；(2)抛物线的焦点是
.
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较易
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【推荐2】分别根据下列条件，求抛物线的焦点坐标和标准方程：
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线
的焦点之一．
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线
的焦点之一．
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：
的焦点到双曲线
的渐近线距离为
，且抛物线的焦点与椭圆：
的右焦点F重合，直线
与椭圆相交于A，B两点，若
.
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知抛物线y2＝2px经过点M(4，－4
)，双曲线
的右焦点恰为抛物线的焦点，且双曲线的离心率为2，求抛物线与双曲线的方程.
)，双曲线的右焦点恰为抛物线的焦点，且双曲线的离心率为2，求抛物线与双曲线的方程.
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【推荐2】已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
．
(1)求的方程；
(2)若
是坐标原点，直线
与
交于
，
两点，求
的面积．
是抛物线的焦点，是抛物线的焦点，点在上，且．(1)求
的方程；(2)若
是坐标原点，直线与交于，两点，求的面积．
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上一点
到焦点
的距离
．求抛物线
