如图，三棱锥
中，
底面ABC，
，
，
，点M满足
，N是PC的中点．
的值使得
平面AMN，并加以证明；
(2)若二面角
大小为45°，且
，求点M到平面PAC的距离．
中，底面ABC，，，，点M满足，N是PC的中点．
的值使得平面AMN，并加以证明；(2)若二面角
大小为45°，且，求点M到平面PAC的距离．
23-24高二上·福建莆田·期中 查看更多[3]
（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2023-11-15 22:49:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知四棱锥
的底面是直角梯形， 
，侧面
底面
，点
在线段
上，且满足
．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
的底面是直角梯形， ，侧面底面，点在线段上，且满足．（1）当
时，求证：平面；（2）当
时，求三棱锥的体积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面是平行四边形，侧棱平面，点
在棱
上，且
，点
是在棱
上的动点（不为端点）.（如图所示）
(1)若是棱中点，
（i）画出
的重心
（保留作图痕迹），指出点与线段
的关系，并说明理由；
（ii）求证：
平面
；
(2)若四边形是正方形，且
，当点在何处时，直线
与平面所成角的正弦值取最大值.
的底面是平行四边形，侧棱平面，点在棱上，且，点是在棱上的动点（不为端点）.（如图所示）(1)若
是棱中点，（i）画出
的重心（保留作图痕迹），指出点与线段的关系，并说明理由；（ii）求证：
平面；(2)若四边形
是正方形，且，当点在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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平面PAD；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在底面为梯形的四棱锥中，
，
，
平面
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
与平面
的距离．
中，，，平面，为的中点．（1）证明：
平面；（2）求点
与平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
是的中点,
，且
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到面
的距离．
中，是的中点,，且，， ．(1)求证：
平面；(2)求点
到面的距离．
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，
，
，
，
.
；
到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】风筝起源于春秋时期，是中国古代劳动人民智慧的结晶，北方也称“纸鸢”，虽经变迁，但时至今日放风筝仍是人们喜爱的户外活动.如图，一只风筝的骨架模型是四棱锥，其中
，交点为，
平面，
，
.
(1)求证：
；
(2)为使风筝保持最大张力，平面与底面所成二面角的正切值应为
，求此时直线与底面所成角的正弦值.
，其中，交点为，平面，，.(1)求证：
；(2)为使风筝保持最大张力，平面
与底面所成二面角的正切值应为，求此时直线与底面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱柱
中，底面是矩形，且
，
，
，若为的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且．（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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所成的角．（用反三角函数表示）
