【推荐1】国庆期间，某市文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产品，得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格（单位：元）与购买人数（单位：万人）的数据如下表：

旅游类别	城市展馆科技游	乡村特色游	红色景点游	登山套票	游园套票	观海套票
套票价格（元）	39	49	58	67	77	86
购买数量（万人）	16.7	18.7	20.6	22.5	24.1	25.6

在分析数据、描点绘图中，发现散点集中在一条直线附近，其中，.
(1)根据所给数据，求关于的回归方程；
(2)根据（1）中建立的模型进行预测，当购买数量与套票价格的比在区间上时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”.现有四位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的四款各自旅游.记四人中购买“热门套票”的人数为，求随机变量的分布列和期望.
附：①可能用到的数据：，，，.
②对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.

【推荐2】商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到部分的数据如下：

单价（元）
销量（件）

（1）求销量关于的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品的成本是元，为了获得最大利润，商品的单价应定为多少元？（结果保留整数）
（参考数据：，，）（参考公式：，）

【推荐3】某公司积极响应习总书记关于共建学习型社会的号召，开展“学知识，促生产，增效益”的主题学习活动.为进一步提高管理效率，公司决定所有中层干部集中进行“回炉”再学——管理业务专项培训.已知公司中层干部共有13名（其中女性5名），初、中级职称的人数比例如等高条形图所示.

（1）若公司随机安排2名性别不同的中层干部作为培训班的牵头人，求这两人职称也不同的概率；
（2）由统计数据的散点图可以看出，参加某项管理业务培训所需总费用（万元）与参培人数之间存在线性相关关系，试根据回归方程估计该公司所有中层干部都参加此项业务培训所需要的总费用.
参考公式：回归方程中，.

【推荐1】手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性、300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：

女性 用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	20	40	80	50	10
男性 用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	45	75	90	60	30

（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；

（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，能否有的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关？
参考公式及数据：，其中．

【推荐2】某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生
合计

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：

【推荐3】为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635

【推荐1】某中学在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查.如图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．

(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

(2)利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份
违章驾驶人次

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口月份不“礼让行人”违规驾驶人次；
（2）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过年
驾龄年以上

能否据此判断有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附：，.
，其中.

【推荐3】中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，“一机在手，走遍天下”的时代已经到来．在某著名的夜市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.
(1)根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？
(2)现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选2人，这2人中至少有1人是不使用手机支付的”，求事件发生的概率？
列联表

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		24
合计			100

附：

【推荐3】经调查，3个成年人中就有一个高血压．那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：

年龄x	28	32	38	42	48	52	58	62
收缩压y（单位mmHg）	114	118	122	127	129	135	140	147

其中：，．
(1)请画出上表数据的散点图：

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（、的值精确到0.01）
(3)若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一名收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？