题型：解答题-应用题
难度：0.65
引用次数：201
题号：20837574
为了减少能源损耗，某建筑物在屋顶和外墙建造了隔热层，该建筑物每年节省的能源费用h(万元)与隔热层厚度
满足关系式：
．当隔热层厚度为
时，每年节省费用为16万元，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用
(万元)与隔热层厚度满足关系：
．
(1)求k的值；
(2)在建造厚度为的隔热层后，每年建筑物真正节省的能源费用为
，求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.
满足关系式：．当隔热层厚度为时，每年节省费用为16万元，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用(万元)与隔热层厚度满足关系：．(1)求k的值；
(2)在建造厚度为
的隔热层后，每年建筑物真正节省的能源费用为，求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.
23-24高一上·广东深圳·期中 查看更多[1]
（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
更新时间：2023-12-14 17:28:20
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解题方法
【推荐1】已知函数
满足
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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解题方法
【推荐2】设
，且
.
(1)求
的值及的定义域；
(2)求出函数的单调区间，并求出函数的最大值.
，且.(1)求
的值及的定义域；(2)求出函数的单调区间，并求出函数的最大值.
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满足
，
，且当
时，
.
，求
的值.
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(0.65)
【推荐1】有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距
与车速
和车长
的关系满足
为正的常数)．假定车身长为
，当车速为
时，车距为
个车身长．
（1）写出车距关于车速的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
与车速和车长的关系满足为正的常数)．假定车身长为，当车速为时，车距为个车身长．（1）写出车距
关于车速的函数关系式；（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
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(0.65)
【推荐2】甲、乙两地相距
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
，若货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本组成：可变成本是速度
（
）的平方的
倍，固定成本为元．
(1)将全程运输成本
（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？并求出全程运输成本的最小值．
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，若货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本组成：可变成本是速度（）的平方的倍，固定成本为元．(1)将全程运输成本
（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？并求出全程运输成本的最小值．
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的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间
，
，
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中
，鲜花种植的总面积为
.
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名校
解题方法
【推荐1】函数符号
是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的，他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号
表示函数解题时十分方便，当
时，对应的函数值可以用
表示.如函数
可记为
，
，
，
，
.给出函数
，其中a，b为非零常数.
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，
，求a，b的值，并求的取值范围;
(3)在（2）的条件下，若
，试比较
与
的大小.
是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的，他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便，当时，对应的函数值可以用表示.如函数可记为，，，，.给出函数，其中a，b为非零常数.(1)当
时，求，；(2)若
，，求a，b的值，并求的取值范围;(3)在（2）的条件下，若
，试比较与的大小.
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【推荐2】（1）已知
，
，证明：
；
（2）解关于
的不等式
.
，，证明：；（2）解关于
的不等式.
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