已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形．
(1)求C的标准方程；
(2)M，N为C上且在x轴上方的两点，
，
与
的交点为P，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形．(1)求C的标准方程；
(2)M，N为C上且在x轴上方的两点，
，与的交点为P，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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更新时间：2023-11-23 20:58:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，直线
过椭圆C的两个顶点，且原点O到直线的距离为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当过点P（0，2）的动直线l与椭圆C相交于两个不同点A，B时，求
的取值范围．
的离心率为，直线过椭圆C的两个顶点，且原点O到直线的距离为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当过点P（0，2）的动直线l与椭圆C相交于两个不同点A，B时，求
的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
，
为椭圆上位于
轴同侧的两点，
的周长为
，
的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
，为椭圆上位于轴同侧的两点，的周长为，的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求的取值范围.
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的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
.
的直线
(不过原点
)与椭圆
的中点.
与
面积的最大值及此时
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
为抛物线
；
的焦点，点
是该抛物线的对称轴与准线的交点，记以，为焦点的椭圆为椭圆．
（1）若椭圆与抛物线在第一象限的交点为
，且
，求椭圆的离心率；
（2）若
，点
为抛物线上一点，点
，以
为直径的圆
与直线
交于
，
，试探究弦
的长是否为定值，若为定值，求该值的大小，若不为定值，请说明理由．
为抛物线；的焦点，点是该抛物线的对称轴与准线的交点，记以，为焦点的椭圆为椭圆．（1）若椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，且，求椭圆的离心率；（2）若
，点为抛物线上一点，点，以为直径的圆与直线交于，，试探究弦的长是否为定值，若为定值，求该值的大小，若不为定值，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于两点.
(1)若以
为直径的圆内切于圆
，求椭圆的长轴长；
(2)当
时，问在轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于两点.(1)若以
为直径的圆内切于圆，求椭圆的长轴长；(2)当
时，问在轴上是否存在定点，使得为定值？并说明理由.
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为定值.
