【推荐1】（1）已知对数函数的图像过点求当，时的函数值；
（2）已知定义在上的指数函数的图象过点已知，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）求，的值；
（2）设，试比较，的大小，并说明理由；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.

【推荐3】已知，函数定义域为.
(1)求的值（用含a的式子表示）；
(2)函数在单调递增，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若对内的任意实数x，不等式恒成立，求a的取值范围.

【推荐1】已知，且，函数
(1)若，求的值；
(2)若是R上的增函数，求a的取值范围.

【推荐2】某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；
（2）将表示为的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

【推荐3】已知函数．用表示和中的较小者，记为．
(1)求的解析式；
(2)求函数的最大值．

【推荐1】已知二次函数 满足,且.
（1） 求解析式；
（2）当时，,求的值域；
（3）若方程没有实数根，求实数m取值范围.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为.
（1）若点在点的右边，曲线上存在一点，使得，求曲线的表达式；
（2）证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值.

【推荐3】已知二次函数满足，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最值，并分别指出取得最值时的值．