已知
是曲线
上一动点，
是点
在直线
上的射影，
为
的中点，
．
(1)求曲线的方程；
(2)若
是曲线上异于坐标原点
的两点，
与
关于
轴对称，直线
与轴交于点
，直线
与轴交于点
，求证：
．
是曲线上一动点，是点在直线上的射影，为的中点，．(1)求曲线
的方程；(2)若
是曲线上异于坐标原点的两点，与关于轴对称，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：．
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（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（一）
更新时间：2023-11-29 23:08:08
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解题方法
【推荐1】已知
轴右侧的曲线C上任一点到的
距离减去它到轴的距离的差都是
，
为该曲线上一点，O为坐标原点，
.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为
的直线
与C交于A，B两点，线段
的中点为M，直线
是线段的垂直平分线且与轴交于点T，试问
的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
轴右侧的曲线C上任一点到的距离减去它到轴的距离的差都是，为该曲线上一点，O为坐标原点，.（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为
的直线与C交于A，B两点，线段的中点为M，直线是线段的垂直平分线且与轴交于点T，试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知动点与定点
的距离等于点到
的距离，设动点的轨迹为曲线
．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的
倍．
(1)求与的标准方程；
(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线
上的点，过点作
的切线，则切线的方程为
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆的切线
（
为切点），求
的面积．
与定点的距离等于点到的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．(1)求
与的标准方程；(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线上的点，过点作的切线，则切线的方程为．利用上述结论，解答问题：过作椭圆的切线（为切点），求的面积．
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的距离比到直线
的直线与曲线C交于P，Q两点．
的最小值：
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，且点F与圆M：(x+4)2+y2＝1上点的距离的最大值为
1．
(1)求p；
(2)已知直线l：y＝kx+4与C相交于A，B两点，过点B作平行于y轴的直线BD交直线l'：y＝﹣4于点D．问：直线AD是否过y轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
1．(1)求p；
(2)已知直线l：y＝kx+4与C相交于A，B两点，过点B作平行于y轴的直线BD交直线l'：y＝﹣4于点D．问：直线AD是否过y轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
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【推荐2】已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且
的重心G在曲线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG面积的最小值.
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心G在曲线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线
与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG面积的最小值.
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焦点
的直线交抛物线于
的重心的坐标为
，(1)求直线
