如图，在长方体
中，
和
交于点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值；
中，和交于点为的中点.(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求平面与平面的夹角的余弦值；
更新时间：2023-12-04 18:02:55
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
，
，
是侧棱
上的动点．
（1）若为的中点，证明
平面
；
（2）求证：不论点在何位置，都有
；
（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有；（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】已知直棱柱的底面为菱形，且
，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面为菱形，且，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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平面
，
分别为
平面
；
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，F是PC的中点．
(1)证明：平面BDF；
(2)若
，
，
，
，求平面BFP与平面PAD所成二面角的正弦值．
(1)证明：
平面BDF；(2)若
，，，，求平面BFP与平面PAD所成二面角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知四棱锥
中，
平面，
，且
，是边
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
中，平面，，且，是边的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱BC上的点，且
．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求二面角A-PC-D的正弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，，E为棱BC上的点，且．(1)求证：
平面PAC；(2)求二面角A-PC-D的正弦值．
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