【推荐1】在很多人的童年中都少不了折纸的乐趣，而现如今传统意义上的手工折纸与数学联系在一起，并产生了许多需要缜密论证的折纸问题.有一张直角梯形纸片ABCD,ADBC，∠A=90°，AD=1，BC=2，E为AB的中点，将△ADE和△BCE分别沿DE，CE折起，使得点A，B重合于P，构成三棱锥P-CDE，且三棱锥P-CDE的底面和侧面PCD均为直角三角形.若三棱锥P-CDE的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则与底面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正方体的棱长为4，点平面，且，则点M的轨迹的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在棱长为1的正方体中，、为线段上的两个三等分点，动点在内，且，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知正方体的棱长为，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某中学2018级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知菱形的边长为a，．将菱形沿对角线折成二面角，若，则异面直线与距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在四面体中，平面平面，，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．