【推荐3】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．

(1)求图中的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；
(2)在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐1】2021年开始，湖北省推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用“”模式其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在物理、历史2门科目中选一科，然后在思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2门参加考试．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以20为组距分成7组：，，，，，，，画出频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中a的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；
(2)为了进一步了解选科情况，在物理、化学、生物三科总分成绩在和的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．

【推荐2】年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了名观众（含名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图.

（1）计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；
（2）若把评分低于分定为“不满意”，评分不低于分定为“满意”.
（i）试比较男观众与女观众不满意的概率大小，并说明理由；
（ii）完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.

	女性观众	男性观众	合计
“满意”
“不满意”
合计

参考数据：

【推荐3】某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况．若抽查结果如下：

每周学习时间（小时）
人数	2	4	3	1

（1）完成频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图估计该班学生每周学习近平均数、众数、中位数；
（3）若再从抽得的10中抽取3人，在抽取的3人中恰有一个来自第一组（段）的条件下，求第二组至少抽取一人的概率.

【推荐1】国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：

分组
频数	10	22	40	20	8

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.
（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，若规定：时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；
（2）现在从实心球投掷距离在，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，求的概率分布及数学期望.
附：若服从，则，.

【推荐2】某连锁超市的市场调研部为了解某城市居民是否赞成推广无人超市，随机调查了60人，作出了他们的年龄频率分布直方图（如图），同时得到了各年龄区间的赞成人数统计表（如表）：

年龄（岁）	赞成人数
	8
	7
	10
	6
	2
	2

（1）根据频率分布直方图估计这60人年龄的中位数和平均数；
（2）若从年龄在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求至少有1人赞成的概率．

【推荐3】年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于60分	60分到79分	80分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

已知满意度等级为基本满意的有人．

(1)求频率分布于直方图中的值，及评分等级不满意的人数；
(2)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.