在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
(2)设直线与曲线交于
两点，若点
的直角坐标为
，试求当
时
的值.
中，直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)设直线
与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时的值.
更新时间：2023-12-20 11:03:46
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）．以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设
，
为曲线上位于轴上方的两点，且
，射线
，
分别与相交于点
和点，当
面积取最小值时，求四边形
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设
，为曲线上位于轴上方的两点，且，射线，分别与相交于点和点，当面积取最小值时，求四边形的面积．
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（
的取值范围.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为
，直线与曲线相交于不同的两点，求
的取值范围．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）已知点
的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
（
为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
．其中为直线的倾斜角（
）
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为
，与曲线的交点分别为，求
的值.
中，曲线 （为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线．其中为直线的倾斜角（）（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）直线
与轴的交点为，与曲线的交点分别为，求的值.
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（
），以坐标原点
．
，若直线
的值．
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【推荐1】已知直线的普通方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为
，将直线向右平移2个单位后得到直线
，又点的极坐标
.
（1）求直线以及曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求三角形
的面积值.
的普通方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为，将直线向右平移2个单位后得到直线，又点的极坐标.（1）求直线
以及曲线的极坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求三角形的面积值.
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【推荐2】设过原点的直线与圆：
的一个交点为，点为线段
的中点．
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点．（1）求圆
的极坐标方程；(2)求点
轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
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，直线l的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为
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【推荐1】“太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线与分界线，分别交于，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（为参数），
是曲线上的任意一点，动点
满足
，记轨迹为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极轴建立极坐标系，的极坐标方程为
，点的极坐标为
.
（1）求的普通方程；
（2）若与交于、两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），是曲线上的任意一点，动点满足，记轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，点的极坐标为.（1）求
的普通方程；（2）若
与交于、两点，求的面积.
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（
.
是直线
是曲线
的最大值.
