已知曲线
上任意一点的坐标
满足
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，
为平面内任意一点，若
，求直线的方程.
上任意一点的坐标满足.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，为平面内任意一点，若，求直线的方程.
更新时间：2023-12-13 10:09:37
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【推荐1】已知点
和圆
为圆上的一动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，若曲线与
轴的左、右交点分别为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，直线
相交于点，问：是否存在一点，使得
取得最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在圆
上任取一点，过点作轴的垂线段
，为垂足.
（1）当点在圆上运动时，求线段的中点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线与动点的轨迹相交于
，两点，求
面积的最大值.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.（1）当点
在圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）过点
的直线与动点的轨迹相交于，两点，求面积的最大值.
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：
，
，
的垂直平分线交
于点
为
作斜率互为相反数且不为0的两条直线
，
分别交曲线
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】平面内一动点
到定直线
的距离，是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过
点作两条互相垂直的直线
，
（直线不与
轴垂直）.其中，直线交曲线于
，
两点，直线交曲线于
，
两点，直线与直线
交于点
，若直线
，，
的斜率
，
，
构成等差数列，求
的值.
到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，直线
与椭圆相交于
两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点
时，
的周长为
，且与椭圆的另一个交点的横坐标为
（1）求椭圆的方程；
（2）点为
内一点，
为坐标原点，满足
，若点恰好在圆
上，求实数的取值范围.
的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点时，的周长为，且与椭圆的另一个交点的横坐标为（1）求椭圆
的方程；（2）点
为内一点，为坐标原点，满足，若点恰好在圆上，求实数的取值范围.
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，双曲线
是
的右顶点，过
分别交
于点
，过
分别交
，设
的斜率分别为
.
过椭圆
的值；
，求四边形
面积的最小值.
