【推荐1】德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

【推荐2】已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________.

【推荐3】已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的最大值为________．