已知函数
．
(1)求函数
的值域；
(2)若关于x的不等式
对任意的
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求函数
的值域；(2)若关于x的不等式
对任意的恒成立，求正实数a的取值范围．
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江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
更新时间：2023-12-18 10:30:53
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】（2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知
，当
时，若对任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若不等式
的解集为，求不等式的解集；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
(1)求的值域；
(2)讨论
在
上的单调性；
(3)设
，
，证明：
.
，.(1)求
的值域；(2)讨论
在上的单调性；(3)设
，，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，用单调性的定义证明是增函数；
(2)当是偶函数时，
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，用单调性的定义证明是增函数；(2)当
是偶函数时，的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】（1）已知
，求函数
的值域；
（2）记函数
，
，
求函数
的图象与x轴所围成的图形中封闭图形的面积.
，求函数的值域；（2）记函数
，，求函数的图象与x轴所围成的图形中封闭图形的面积.
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的最大值与最小值分别为3和
．
，且
有两个不同的零点，求c的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，且对任意的
，
都有
．当
时，
，
．
(1)求
并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
的定义域为，且对任意的，都有．当时，，．(1)求
并证明的奇偶性；(2)判断
的单调性并证明；(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，关于的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(2)若
，解关于的不等式
.
.(1)若
，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；(2)若
，解关于的不等式.
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.
时，求
的解集；
，若
，使得对
，都有
成立，求实数
