如图，已知两个正四棱锥
与
的所有棱长均为2．
(1)设平面
与平面
的交线为l，证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
与的所有棱长均为2．(1)设平面
与平面的交线为l，证明：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-12-14 22:53:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
，
，
为线段
的中点，将△
沿在直线
翻折成△
，使平面
平面
，
为线段
的中点．
(1)求证：
平面．
(2)设
为线段的中点，求直线
与平面所成角的大小．
(3)若
，求三棱锥
的体积．
中，，，为线段的中点，将△沿在直线翻折成△，使平面平面，为线段的中点．(1)求证：
平面．(2)设
为线段的中点，求直线与平面所成角的大小．(3)若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，为
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.证明：
平面
.
中，为上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.证明：平面.
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是边长为1的正方形，平面
平面
分别是
的中点.
平面
平面
；
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，是
上的点.
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点.(1)若
平面，求的值；(2)若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知
中，
，
，
，
，将
沿折起，使点A到点
处，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，，，，，将沿折起，使点A到点处，． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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.
平面
.
是
；②
.
，
，
，点
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，四边形为梯形，
，点
在平面内的投影为
，
，
，点在线段
上，且
平面
．
(1)若点
在线段
上，且
，求
的值；
(2)求四棱锥
的体积．
中，四边形为梯形，，点在平面内的投影为，，，点在线段上，且平面．(1)若点
在线段上，且，求的值；(2)求四棱锥
的体积．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在梯形
中，
，且平面
平面
，
，
，
．
(1)若平面
平面
，求证：平面；
(2)求平面
与平面的锐二面角的余弦值．
中，，且平面平面，，，． (1)若平面
平面，求证：平面；(2)求平面
与平面的锐二面角的余弦值．
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时求三棱锥
的体积；
