如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点
在
（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
更新时间：2024-01-05 07:25:56
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【推荐1】如图，在正方体
中，
(1)求证：直线
与平面
平行；
(2)求证：面
面
中，(1)求证：直线
与平面平行；(2)求证：面
面
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
，
，
点在
上，且
.
(1)求证，平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.(1)求证，平面
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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的中点为
，
平面
，
，
，
．
平面
．
上是否存在点
（不含端点），使得二面角
的余弦值为
?若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，平面，E、F分别是线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面
，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，且，平面，E、F分别是线段的中点．(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面
所成的角为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
∥
．点为棱的中点．
（1）证明：
面
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面∥．点为棱的中点．（1）证明：
面；（2）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=AB=2，PB=PC=2
.
（1）证明：BC⊥PA.
（2）若
，求二面角B-AQ-C的余弦值.
.（1）证明：BC⊥PA.
（2）若
，求二面角B-AQ-C的余弦值.
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，
，点为
的中点，
与交于点
，将
沿折起，使点
到点的位置，且
，如图2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，点为的中点，与交于点，将沿折起，使点到点的位置，且，如图2. （1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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中，底面
由一个矩形
与一个
，
，
，
的中点．
平面
；
的余弦值．
