如图，在棱长为1的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是侧面上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点是线段 的中点，则 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 ，则点 到平面 的距离为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的取值范围是 |
更新时间：2023-12-16 14:29:09
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别为AB，BC的中点，则（ ）A．过点 ，E，F的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点P为正方形 内一点，当 //平面 时，DP的最小值为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为 |
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【推荐2】在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
A．直线 与直线 夹角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．若 则动点F的轨迹长度为 |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，点
是线段
上靠近
是线段
上靠近
面
，则（
的外接球的球心到面
的距离为
为三棱台
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，P为
的中点，过A，P两点的平面
分别交棱，
于点Q，R，则下列结论正确的是（ ）
中，P为的中点，过A，P两点的平面分别交棱，于点Q，R，则下列结论正确的是（ ）A．不存在点Q，使得 与AP所成角的余弦值为 |
B． 的长度取值范围是 |
C．记四边形 ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 的最大值为 |
D．当平面经过点C时，几何体 的体积为 |
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【推荐2】直四棱柱中，底面ABCD是菱形，
，且
，为
的中点，动点满足
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD是菱形，，且，为的中点，动点满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．若，则的轨迹长度为 |
C．若 平面 ，则 |
D．当 时，若点 满足 ，则 的取值范围是 |
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，
，若
，其中
，
，
，则下列结论正确的为（
在平面
，则
时，三棱锥
的体积为
时，
长度的最小值为
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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【推荐2】如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．水晶多面体外接球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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，
平面
到平面
的距离为
