某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）
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（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷
更新时间：2016-11-30 12:38:09
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【推荐1】已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2，
；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.
；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】边长为1的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与C在平面的同侧．
(1)求二面角
的大小；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；
(3)求线段
、
绕旋转
所形成的几何体的表面积．
(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧．(1)求二面角
的大小；(2)用一平行于
的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；(3)求线段
、绕旋转所形成的几何体的表面积．
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中，
，
，
，
，现将
、
所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为
、
、
．
，
，
，求以
；（用
、
、
表示）
，并令
，将
表示为
的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
【推荐1】在如图所示的五面体中，已知矩形
所在的平面与半圆弧
所在的平面垂直，
，
是半圆弧上异于
，
的点，
，
，直线
与
所成角的余弦值为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求五面体
的体积.
所在的平面与半圆弧所在的平面垂直，，是半圆弧上异于，的点，，，直线与所成角的余弦值为.(1)证明：平面
平面；(2)求五面体
的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，为线段
的中点，为线段
上的动点.
（1）平面
与平面
是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
（2）若
，为线段的三等分点，求多面体
的体积．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点.（1）平面
与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．（2）若
，为线段的三等分点，求多面体的体积．
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