【推荐1】已知等比数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式以及；
（2）若，记数列的前项和为，求使得的最小正整数的值．

【推荐2】在等差数列和等比数列中，，，，且，，成等差数列，，，成等比数列．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围．

【推荐3】某市2020年发放汽车牌照14万张，其中燃油型汽车牌照12万张，电动型汽车牌照2万张．为了节能减排和控制汽车总量，从2020年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动型的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2020年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式．

		____	…
	______	_____	…

（2）从2020年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过100万张？

【推荐1】已知等比数列的前项和为，公比，数列的前项和为，且满足.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为,其前项和为，求.

【推荐2】已知数列的前和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求的最小值．

【推荐3】已知正项数列满足，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求证：.