法国数学家加斯帕
蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”
他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆
的蒙日圆为
，过
上的动点
作
的两条切线，分别与交于
，
两点，直线
交于
，
两点，则下列结论正确的是
（ ）
蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点 在上，将直线 ， 的斜率分别记为 ， ，则 |
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更新时间：2023-12-21 19:56:47
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【推荐1】已知为椭圆
外一点，
分别为椭圆的左､右焦点，
，线段
分别交椭圆于
，设椭圆离心率为
，则下列说法正确的有( )
为椭圆外一点，分别为椭圆的左､右焦点，，线段分别交椭圆于，设椭圆离心率为，则下列说法正确的有( )A．若越大，则 越大 | B．若为线段 的中点，则 |
C．若 ，则 | D． |
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【推荐2】为椭圆
上一点，
为
的左、右焦点，延长，
交于A，B两点、在
中，记
，
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（ ）A．面积的最大值为 |
B．的离心率为 |
C．若与 的内切圆半径之比为3：1，则 的斜率为 |
D． |
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，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线
与半圆交于点A，与半椭圆交于点
面积的最大值是
的周长存在最大值
【推荐1】若椭圆
和椭圆
的方程分别为和
，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）
和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）| A．椭圆与椭圆的焦距相等 |
B．过椭圆上任意一点作椭圆的切线交于 ，则为线段 中点 |
C．过椭圆上任意一点作直线交椭圆于 两点，且 ，则 面积为常数（其中 为坐标原点） |
D．直线 与椭圆 自下而上依次交于 四点，则 |
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知
分别是椭圆C：
的左，右焦点，点
是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
则下列说法中正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左，右焦点，点是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足则下列说法中正确的是（ ）A． 的周长为定值 |
| B．的长度最小值为1 |
C．若 ，则 |
D．的取值范围是 |
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，其蒙日圆为圆
上一点
面积的最小值为4
的最小值为
时，直线
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【推荐1】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）A．若点P为椭圆上一点, 则 的最大值是 |
B．若点 的坐标为 , P是椭圆上一动点, 则线段 长度的最小值为 |
C．过F2作垂直于x轴的直线, 交椭圆于A, B两点, 则 |
D．若椭圆上恰有6个不同的点, 使得为等腰三角形, 则椭圆 的离心率的取值范围是 |
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【推荐2】法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线
交于，两点，则（ ）
的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点在上，将直线 ， 的斜率分别记为 ， ，则 |
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的右焦点为
，过点
作不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
在
轴上，其中
（
，点
，
的交点，当点
垂直，则下列说法正确的是（
，则
的最大值为
的面积取得最大值时，直线
