如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
2023·四川甘孜·一模 查看更多[2]
更新时间：2023-12-21 22:21:19
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=PA=1，F是线段BC的中点．
（1）求三棱锥A-PFD的体积；
（2）求证：DF⊥平面PAF；
（3）求二面角B-PF-D的余弦值．
（1）求三棱锥A-PFD的体积；
（2）求证：DF⊥平面PAF；
（3）求二面角B-PF-D的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
，
，
AA′=1，点M，N分别为
和
的中点．
(Ⅰ)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积．（锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积，h为高）
，，AA′=1，点M，N分别为和的中点．(Ⅰ)证明：
∥平面；(Ⅱ)求三棱锥
的体积．（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）
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、
交于点
，
，
，
底面
．
体积是
，求
的值；
与平面
所成角的正弦值是
，求
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若侧面
的中心为
为侧面
内的一个动点，
平面，且
的轨迹长度为
，求三棱柱的表面积.
中，分别为的中点. (1)证明：平面
平面.(2)若侧面
的中心为为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，求三棱柱的表面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
是边长为a的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点G，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
是边长为a的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点G，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
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的棱长都相等，
是
上的一点.
平面
，试确定点
平面
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知．
//
，
，
点P为线段EC的中点．
(1)求证：
∥平面CDE；
(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
与梯形所在平面互相垂直，已知．//，，点P为线段EC的中点．(1)求证：
∥平面CDE；(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点D，M分别为AC，PB的中点，
．
(1)证明：
//平面BDF；
(2)若平面
//平面BDF，其中
平面
，
，证明：AN是AM在平面PAC上的投影．
中，，点D，M分别为AC，PB的中点，．(1)证明：
//平面BDF；(2)若平面
//平面BDF，其中平面，，证明：AN是AM在平面PAC上的投影．
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垂直于底面ABC，
是正三角形，
，点D在线段
上，且
，点E在线段
上且
．
平面
；
的体积为
，求线段AB的长．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是梯形，
，
侧面
，
，
，
是线段的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面PAD与平面PED所成二面角的正弦值．
中，底面是梯形，，侧面，，，是线段的中点．(1)求证：
；(2)若
，求平面PAD与平面PED所成二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
．
（1）若
，求证：
；
（2）当
，且N为
中点时，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，．（1）若
，求证：；（2）当
，且N为中点时，求与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF
平面PAD．
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（2）求证：EF
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