已知正方体
是一个棱长为2的正方体容器，
，
分别为
，
的中点，下列选项中正确的是（ ）
命题甲：过，，
三点的截面面积为
.
命题乙：若，，为三个小孔（孔的大小忽略不计），则此时容器的最大装水量为6
是一个棱长为2的正方体容器，，分别为，的中点，下列选项中正确的是（ ）命题甲：过
，，三点的截面面积为.命题乙：若
，，为三个小孔（孔的大小忽略不计），则此时容器的最大装水量为6| A．命题甲和命题乙都为真命题 |
| B．命题甲和命题乙都为假命题 |
| C．命题甲为真命题，命题乙为假命题 |
| D．命题甲为假命题，命题乙为真命题 |
更新时间：2023-12-23 16:13:34
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若存在常数
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数
在其定义域上是“
-利普希兹函数”.有如下两个命题：命题
：若
上的函数
的导函数为
，满足
，则函数
在上是“2-利普希兹函数”.命题
：若
是
上的“1-利普希兹函数”，满足
，则不存在
，使得
.下列说法正确的是（ ）
，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“-利普希兹函数”.有如下两个命题：命题：若上的函数的导函数为，满足，则函数在上是“2-利普希兹函数”.命题：若是上的“1-利普希兹函数”，满足，则不存在，使得.下列说法正确的是（ ）| A．命题、都是真命题 | B．命题为真命题，命题为假命题 |
| C．命题为假命题，命题为真命题 | D．命题、都是假命题 |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点
在直线
运动，给出四个命题：
（1）三棱锥
的体积不变；
（2）直线
与直线
所成的角最小值为
；
（3）二面角
的大小不变；
（4）
是平面
上到直线
与直线
的距离相等的点，则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（ ）
中，点在直线运动，给出四个命题：（1）三棱锥
的体积不变；（2）直线
与直线所成的角最小值为；（3）二面角
的大小不变；（4）
是平面上到直线与直线的距离相等的点，则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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的定义域
，值域是
；
，值域是
.
，存在
，使得
，那么
；
；
；
单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
是正四面体
底面
的中心，过的动平面与
交于
与
的延长线分别交于
则
是正四面体底面的中心，过的动平面与交于与的延长线分别交于则| A．有最大值而无最小值 |
| B．有最小值而无最大值 |
| C．既有最大值又有最小值，且两者不相等 |
D．是一个与平面 无关的常数 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知直三棱柱
的底面是正三角形，
，是侧面
的中心，球与该三棱柱的所有面均相切，则直线
被球截得的弦长为（ ）
的底面是正三角形，，是侧面的中心，球与该三棱柱的所有面均相切，则直线被球截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的底面圆
.已知圆锥
（圆柱
，则该圆锥的内接圆柱
的个数有（
分别在直线
上运动，且满足
，则
的中点
