已知函数
，
，
与
互为反函数．
(1)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(2)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
更新时间：2023-12-23 14:40:52
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
满足以下两个条件：①不等式
的解集是
②函数在
上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且
.
（ⅰ）求证：数列
为等比数列
（ⅱ）令
，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且.（ⅰ）求证：数列
为等比数列（ⅱ）令
，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设
，
（1）若为偶函数，求实数
的值；
（2）记的最小值为
，求的表达式．
，（1）若
为偶函数，求实数的值； （2）记
的最小值为，求的表达式．
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.
；
总存在
，使得
对任意
恒成立，求实数
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【推荐1】已知
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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【推荐2】已知函数
，
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，当
时，
.
(1)若
成立，求x的取值范围；
(2)求在区间
上的解析式，并写出的单调区间（不必证明）；
(3)若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
，是定义在上的奇函数，且当时，，当时，.(1)若
成立，求x的取值范围；(2)求
在区间上的解析式，并写出的单调区间（不必证明）；(3)若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
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【推荐1】定义在D上的函数，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数
，奇函数
；
(1)求函数在区间
上的所有上界构成的集合；
(2)若函数在
上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数，奇函数；(1)求函数
在区间上的所有上界构成的集合；(2)若函数
在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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【推荐3】已知函数
为奇函数，
.
(1)求实数a的值；
(2)若存在
，
，使得
在区间
上的值域为
.求实数t的取值范围.
为奇函数，.(1)求实数a的值；
(2)若存在
，，使得在区间上的值域为.求实数t的取值范围.
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【推荐1】已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(1) 求函数的反函数
；
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若方程
的三个实数根
满足: 
，且
，求实数的值．
(1) 求函数
的反函数；(2)试问:函数
的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；(3)若方程
的三个实数根满足: ，且，求实数的值．
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（其中
且
），
的反函数.
在
上有实数解，求实数
且
时，关于
有三个不同的实数解，求实数
