已知双曲线
的右焦点为
，实轴长为
.
(1)求双曲线
的标准方程;(2)过点
，且斜率不为0的直线
与双曲线 交于 
两点，
为坐标原点，若 
的面积为
，求直线的方程.
更新时间：2023-12-27 00:09:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】
若抛物线的焦点是
，，求此抛物线的标准方程；
双曲线的右焦点是
，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程．
若抛物线的焦点是，，求此抛物线的标准方程；双曲线的右焦点是，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设
，
分别是双曲线
：
的左、右两焦点，过点的l：
与Γ的右支交于M，N两点，过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)当
时，求实数m的值；
(3)当
时，求实数m的值．
，分别是双曲线：的左、右两焦点，过点的l：与Γ的右支交于M，N两点，过点．(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)当
时，求实数m的值．
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，且双曲线的焦点到渐近线的距离为
.
是双曲线
，
于
、
两点，
面积为定值，并求出该定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的渐近线为
，点
在C上，直线
与双曲线C相交于两点M，N，线段
的垂直平分线分别与x，y轴相交于A，B两点．
(1)若直线l过点
，且点M，N都在双曲线的左支上，求k的取值范围；
(2)若
（O为坐标原点）的面积为
，且
，求k的取值范围．
的渐近线为，点在C上，直线与双曲线C相交于两点M，N，线段的垂直平分线分别与x，y轴相交于A，B两点．(1)若直线l过点
，且点M，N都在双曲线的左支上，求k的取值范围；(2)若
（O为坐标原点）的面积为，且，求k的取值范围．
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适中
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解题方法
【推荐2】动圆与圆
和圆
中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知点
轴与交于
两点，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，记
的面积分别为
.若
，求直线
的方程.
与圆和圆中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知点
轴与交于两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，记的面积分别为.若，求直线的方程.
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上任一点
（如图），求证：矩形的面积为定值.
