组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 概率 > 随机事件的概率 > 频率与概率 > 用频率估计概率
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:125 题号:21260323
为响应垃圾分类处理,改善生态环境,某小区将生活垃圾分成三类:厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为abc.并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为ABC.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请写出投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)
ABC
a401010
b3243
c226
①请根据以上信息,试估计“厨余垃圾”投放正确的概率;
②调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料,某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理,那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比,每月(按30天)流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料?

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解答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】某市从高二年级随机选取1000名学生,统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程(前3门为理科课程,后3门为文科课程)的情况,得到如下统计表,其中“√”表示选课,“空白”表示未选.
                 科目
        
方案                      人数
物理化学生物政治历史地理
220
200
180
175
135
90
(Ⅰ)在这1000名学生中,从选修物理的学生中随机选取1人,求该学生选修政治的概率;
(Ⅱ)在这1000名学生中,从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生,如果在这6名学生中随机选取2名,求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率;
(Ⅲ)利用表中数据估计该市选课偏文(即选修至少两门文科课程)的学生人数多还是偏理(即选修至少两门理科课程)的学生人数多,并说明理由.
2019-07-08更新 | 585次组卷
【推荐2】为了保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期、月度滚动使用,第一阶梯电量:年用电量2 160度以下(含2160度),执行第一档电价0.565 3元/度;第二阶梯电量:年用电量2161至4 200度(含4 200度),执行第二档电价0.615 3元/度;第三阶梯电量:年用电量4200度以上,执行第三档电价0.865 3元/度.电力部门从本省的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下:
用户编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年用电量(度)

1000

1260

1400

1824

2180

2423

2815

3325

4411

4600

以表中抽到的10户作为样本,估计全省居民的用电情况,并视频率为概率.
(1)从全省居民用电户中随机地抽取1户,估计抽到的这户用电量为第一阶梯的用电户的概率;
(2)若从全省居民用电户随机抽取4户,若抽到用电量为第一阶梯的有户,求的分布列与数学期望.
2021-07-10更新 | 139次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:

性别

人数

获奖人数

一等奖

二等奖

三等奖

男生

200

10

15

15

女生

300

25

25

40

假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较的大小.(结论不要求证明)
2023-03-27更新 | 1276次组卷
共计 平均难度:一般