将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,为轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
更新时间:2024-01-08 15:41:54
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【推荐1】设复数β=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0(m∈R)的一个虚根,且|β|=2,求实数m的值;
(2)设复数β满足条件|β+3|+(﹣1)n|β﹣3|=3a+(﹣1)na(其中n∈N*、常数),当n为奇数时,动点P(x、y)的轨迹为C1.当n为偶数时,动点P(x、y)的轨迹为C2.且两条曲线都经过点,求轨迹C1与C2的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹C2上存在点A,使点A与点B(x0,0)(x0>0)的最小距离不小于,求实数x0的取值范围.
(1)若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0(m∈R)的一个虚根,且|β|=2,求实数m的值;
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【推荐2】已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点在曲线上,点,在曲线上,若四边形为平行四边形,则其面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由
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【推荐1】如图,已知椭圆:的一个焦点坐标为,且与,轴正半轴分别交于,两点,其中的面积为,:与相切.
(1)求椭圆的标准方程及的值;
(2)已知是椭圆上的动点,的半径与的半径相同,过点向引切线、分别与椭圆交于、两点,记,求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆以直线所过的定点为一个焦点,且短轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且长轴和短轴的长分别是椭圆的长轴和短轴的长的倍,过点的直线与椭圆交于,两个不同的点,若,求的面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆C: (a>b>0)的短轴长为2,椭圆C上的动点到左焦点的距离的最大值为.过点P(0,2)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,线段AB的中点为M,且不与原点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若y轴上的一点Q满足QA=QB,求证:线段QM的中点在定直线上;
(3)求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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