设
是定义在
上的函数，若存在区间
和
，使得在
上严格减，在
上严格增，则称为“含谷函数”，
为“谷点”，称为的一个“含谷区间”.
(1)已知实数
，
是含谷函数，且
是它的一个含谷区间，求
的取值范围；
(2)设
，
.设函数
是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记
的最大值为
.若
，且
，求的最小值.
是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”.(1)已知实数
，是含谷函数，且是它的一个含谷区间，求的取值范围；(2)设
，.设函数是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记的最大值为.若，且，求的最小值.
23-24高三上·浙江湖州·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-12-27 17:55:47
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【推荐1】已知函数
在
处取得极值
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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及其导函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式，并比较
，
，
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(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
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.
（1）求函数的单调区间；
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，且当对于任意实数
时，存在正实数
，
，使得
，求
的最小正整数值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在处的切线方程为，且当对于任意实数时，存在正实数，，使得，求的最小正整数值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
，求a的取值范围，并证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点，求a的取值范围，并证明：.
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.
时，求证：
；
