如图，在棱长为8的正方体
中，
是棱
上的一个动点，给出下列三个结论：①若
为
上的动点，则
的最小值为
；②
到平面
的距离的最大值为
；③
为
的中点，
为空间中一点，且
与平面
所成的角为
，
与平面所成的角为
，则在平面上射影的轨迹长度为
，其中所有正确结论的序号是________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是
23-24高三上·河北保定·期末 查看更多[3]
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
更新时间：2023-12-28 10:25:28
|
相似题推荐
填空题-双空题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面是正方形，
底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球
上，则当球的体积取得最小值时，
______________ ，此时球心到平面
的距离是______________ .
中，底面是正方形，底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球上，则当球的体积取得最小值时，到平面的距离是
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐2】多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点
在平面
内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为________________________ ．（写出所有正确结论的编号）
在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为
您最近半年使用：0次
分别在线段
和
上，给出下列命题:（1）
长的最小值为2;（2）四棱锥
的体积为定值;（3）有且仅有一条直线
为等边三角形;其中真命题的序号为
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知棱长为
的正四面体，为
的中点，动点满足
，平面经过点，且平面
平面
，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为
您最近半年使用：0次
在棱
，在侧面
内作边长为1的正方形
是侧面
距离等于线段
的长，则当点
的范围是
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知菱形中，
，
，为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
，为的中点，则在翻折过程中，点的轨迹的长度为______ .
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，点的轨迹的长度为
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图,已知正方体的棱长为4,点E、F分别是线段
上的动点,点P是上底面
内一动点,且满足点P到点F的距离等于点P到平面
的距离,则当点P运动时,PE的最小值是__________ .
的棱长为4,点E、F分别是线段上的动点,点P是上底面内一动点,且满足点P到点F的距离等于点P到平面的距离,则当点P运动时,PE的最小值是
您最近半年使用：0次
内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面
的距离等于到平面ABCD的距离，则
的最小值为
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中
，
，有以下结论：
①．当
平面
时，
与
所成夹角可能为
；
②．当
时，
的最小值为
；
③．当
时，在正方体中经过点
的截面面积的取值范围为
；
④．若与平面
所成角为
，则点P的轨迹长度为
．
则所有正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：①．当
平面时，与所成夹角可能为；②．当
时，的最小值为；③．当
时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；④．若
与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．则所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，
与底面
成角，是平面内任意一点，则
的最小值是________ .
的三条侧棱两两垂直，与底面成角，是平面内任意一点，则的最小值是
您最近半年使用：0次
中，
，
，该三棱柱存在体积为
的内切球，
的中点，
与平面
成角相等时，
的外接球表面积为
