如图，在长方体
中，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-01-02 10:13:19
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【推荐1】在梯形中，
，
，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）．将
沿折起到
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）．
(1)求证：
平而
；
(2)求二面角
的大小；
(3)线段
上是否存在点
，使得平面
平面
?若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
中，，，，为的中点，线段与交于点（如图1）．将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）．(1)求证：
平而；(2)求二面角
的大小；(3)线段
上是否存在点，使得平面平面?若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点．求证：
平面
．
中，E，F分别是棱，BC的中点．求证：平面．
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⊥面
面BD
的余弦值；
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名校
【推荐1】如图所示，已知为圆的直径，点
为线段上一点，且
，点
为圆上一点，且
．点在圆所在平面上的正投影为点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图1，在边长为
的等边
中，
是边上的高，
，
分别是和
边的中点，现将沿翻折使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的等边中，是边上的高，，分别是和边的中点，现将沿翻折使得平面平面，如图2.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，已知斜三棱柱
，
，
．
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
，，．在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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