设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为
，且点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
与椭圆相交于异于
的点
，证明：
为钝角三角形．
的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：为钝角三角形．
11-12高三上·北京东城·期末 查看更多[3]
更新时间：2016-11-30 13:14:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
与直线
R），四个点
中有三个点在椭圆
上，剩余一个点在直线
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点在直线上，过作直线交椭圆于
两点，使得
，再过作直线
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
中，已知椭圆与直线R），四个点中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上.(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，使得，再过作直线，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆C：
经过点
，P到椭圆C的两个焦点的距离和为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，R为PQ的中点，作PQ的平行线l与椭圆C交于不同的两点A，B，直线AQ与椭圆C交于另一点M，直线BQ与椭圆C交于另一点N，求证：M，N，R三点共线．
经过点，P到椭圆C的两个焦点的距离和为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，R为PQ的中点，作PQ的平行线l与椭圆C交于不同的两点A，B，直线AQ与椭圆C交于另一点M，直线BQ与椭圆C交于另一点N，求证：M，N，R三点共线．
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的椭圆的标准方程；
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点A(2,0)的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，若存在，求
的面积；若不存在，请说明理由．
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点A(2,0)的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，若存在，求的面积；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知A，B为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
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，点
，以线段
为直径的圆内切于圆
，记点
的轨迹为
．
，
两点，当
的中点时，求直线
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点坐标为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|＝2，直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N．
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过点A，求直线l的方程；
(3)若直线l与椭圆Γ相切，求证：点F1、F2到直线l的距离之积为定值．
的右顶点坐标为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|＝2，直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N．(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过点A，求直线l的方程；
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，若圆
被直线
截得的弦长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问：在
轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，若圆被直线截得的弦长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在定点，使得 为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
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为C上不同的三点，
与
的斜率之积为
，与C交于
的取值范围．
