如图，直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，O为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，O为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-01-03 21:19:32
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解答题-问答题
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真题
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
，点E是
的中点．
平面
平面
；
(2)求以
为棱，与
为面的二面角
的正切值．
中，，点E是的中点．
平面平面；(2)求以
为棱，与为面的二面角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在斜三棱柱中，
是的中点，
平面， 
，
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，是的中点，平面， ，．（1）求证：
⊥平面； （2）若
，求点到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
，
，
，点E为棱PC上的点，且
.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，，，，点E为棱PC上的点，且. (1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相交于点O，点F在线段AH上，且
，BE与底面ABCD所成角为
．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（3）设点M在线段BD上，且AM//平面BEF，求DM的长．
，BE与底面ABCD所成角为．（1）求证：AC⊥BE；
（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（3）设点M在线段BD上，且AM//平面BEF，求DM的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，点
在线段
上， 
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面为正方形，，，点在线段上， 平面.(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图在四棱锥中，
，
，
，
，点F，Q分别为CD，PB的中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
，
平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，点F，Q分别为CD，PB的中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
，平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值.
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