如图，在长方体ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相交于点O，点F在线段AH上，且
，BE与底面ABCD所成角为
．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（3）设点M在线段BD上，且AM//平面BEF，求DM的长．
，BE与底面ABCD所成角为．（1）求证：AC⊥BE；
（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（3）设点M在线段BD上，且AM//平面BEF，求DM的长．
更新时间：2020-06-08 16:03:37
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在圆锥
中，已知
，
的直径
，点
在底面圆周上，且
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到面
的距离.
中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为2.
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥的体积.
中，，其余各棱的长均为2. (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐3】如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置（
平面
）.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的正弦值.
中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.（1）证明：
；（2）若直线
与平面所成的角为，求二面角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面，
，
与平面
所成的角为45°．
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，，与平面所成的角为45°．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，为棱
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值；
（3）设
为棱
上的点（不与，重合），且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值；（3）设
为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，
，
，平面
平面ABC，
，动点F在棱AB上，且
.
时，求证：
平面EFC；
?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.
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适中
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面是菱形，
，面
面，
,点
为线段上异于、
的点.
（I）当点为的中点时，求证：
//平面
；
（II）当二面角
的余弦值为时，试确定点的位置.
中，底面是菱形，，面面，,点为线段上异于、的点.（I）当点
为的中点时，求证：//平面；（II）当二面角
的余弦值为时，试确定点的位置.
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适中
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【推荐2】如图1所示，在平行六面体
中，底面是边长为4的正方形．过点
的平面与棱
，
，
分别相交于，
，
三点，且
，
．
（1）求
的长；
（2）若平行六面体是侧棱长为5的直四棱柱（如图2），求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是边长为4的正方形．过点的平面与棱，，分别相交于，，三点，且，．（1）求
的长；（2）若平行六面体
是侧棱长为5的直四棱柱（如图2），求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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与平面
所成角的正弦值；
的余弦值.
