如图1所示，在平行六面体
中，底面
是边长为4的正方形．过点
的平面与棱
，
，
分别相交于
，
，
三点，且
，
．
（1）求
的长；
（2）若平行六面体是侧棱长为5的直四棱柱（如图2），求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是边长为4的正方形．过点的平面与棱，，分别相交于，，三点，且，．（1）求
的长；（2）若平行六面体
是侧棱长为5的直四棱柱（如图2），求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-03-21 18:16:50
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名校
【推荐1】如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面，为直角梯形，
与
相交于点
，
，
，
，三棱锥
的体积为
.
(1)求
的值；
(2)过点的平面
平行于平面
，与棱
，，
，
分别相交于点、、、
，求截面
的周长.
中，底面，为直角梯形，与相交于点，，，，三棱锥的体积为.(1)求
的值；(2)过
点的平面平行于平面，与棱，，，分别相交于点、、、，求截面的周长.
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．
平面
，且平面
交于点
的面积最大时，求点
的距离．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
，为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，平面，为的中点．（1）求证：
平面；（2）设
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
．
；
(2)若点为的中点，与
相交于点
，直线
与底面所成的角为
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若点
为的中点，与相交于点，直线与底面所成的角为，且，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
面，且
.
(1)求三棱锥
内切球的体积.
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，面，且.(1)求三棱锥
内切球的体积.(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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