组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量及其分布列 > 离散型随机变量的分布列 > 写出简单离散型随机变量分布列
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:269 题号:21314718
某学校为了了解高一学生安全知识水平,对高一学生进行“消防安全知识测试”,并且规定测试成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”.若该年级“不合格”的人数不超过总人数的,则该年级知识“达标”;否则该年级知识“不达标”,需要重新对该年级学生进行消防安全培训.现从全体高一学生中随机抽取10名,经统计得,10名学生的平均成绩为74分,标准差为7.
(1)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布.将上述10名学生的成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:高一学生知识是否“达标”?
(2)已知知识测试中的多项选择题中,有4个选项.小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项.但根据得分规则:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.这样,小明在做多项选择题时,可能选择一个选项,也可能选择两个或三个选项,但不会选择四个选项.假设小明在做某道多项选择题时,基于已有的解题经验,他选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知该道多项选择题只有两个正确选项,小明完全不知道四个选项的正误,只好根据自己的经验随机选择.记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数,求的分布列及数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则
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