【推荐1】某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．

(1)求直方图中x的值；
(2)求这100户居民月平均用电量的平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取6户居民并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自相同组的概率．

【推荐2】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组:[20，25），第二组:[25，30），第三组:[30，35），第四组:[35，40）第五组:[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.

(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）;
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1~5组，从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1~5组的成绩分别为，职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.

【推荐3】从某市的高一学生中随机抽取名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.

(1)估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过的概率；
(2)假设该市高一学生的体重服从正态分布.
（ⅰ）利用（1）的结论估计该高一某个学生体重介于之间的概率；
（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取人，记体重介于之间的人数为，利用（ⅰ）的结论，求的分布列及.

【推荐3】2021年教育部印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》，规定初中学生完成书面作业的平均时长不超过90分钟，某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求，为教育决策提供依据，该市教研部门就当前全市初二学生每天完成书而作业时长进行抽样调查，结果是完成书面作业时长（单位：分钟）都在区间内，完成书面作业时长的频率分布直方图如右：

(1)求被调查学生完成书面作业时长的中位数和平均数；
(2)调查统计时约定：完成书面作业时长在区间内的为A层次学生，在区间内的为B层次学生，在区间内的为C层次学生，在其它区间内的为D层次学生，现对完成书面作业时长在70分钟以上（含70分钟）的初二学生，按时长出现的频率，用分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中随机抽取3人作进一步调查，设这3人来自X个层次，求随机变量X的分布列及数学期望.

【推荐1】某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目.该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：

(1)从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；
(2)根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由.

【推荐2】某县为了在全县营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少20人，表示政策无效的25人中有10人是女士.
（1）完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“政策是否有效与性别有关”；

	政策有效	政策无效	总计
女士		10
男士
合计		25	100

（2）从被调查的市民中，采取分层抽样方法抽取5名市民，再从这5名市民中任意抽取2名，对政策的有效性进行调研分析，求抽取的2人中有男士的概率.
参考公式：（）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年1000位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5，0.5，1…，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)有人不小心将频率分布直方图的一个数据弄模糊看不清，请根据你所学知识求出模糊的数据；
(2)若该市政府希望使50%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由；
(3)现从第7，8，9组被调查人中用分层抽样的方法抽取6人，然后再随机抽取2个人进行问卷调查，求恰好抽取到同一组的概率为多少？

【推荐1】20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，中位数；
(3)已知成绩在内的男生数与女生数的比例为，若在成绩为内的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名男生和1名女生的概率.

【推荐2】北大培文试验学校高一学生参加数学竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为：、、、、、.

(1)求这100名学生成绩的平均值、众数；
(2)若采用分层抽样的方法，从成绩在和内的学生中共抽取7人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中随机选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人成绩在内的概率.

【推荐3】某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取1000名人员进行调查，统计他们每周使用“学习强国”时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

(1)根据下图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的众数和第80百分位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取60人了解情况，则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选4人参加一个座谈会，现从参加座谈会的4人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率?