已知二面角
，点
与棱l的距离为
，与半平面
所在平面的距离为3．
(1)求二面角的余弦值；
(2)设
，动点
在半平面所在平面上，满足
．
（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
，点与棱l的距离为，与半平面所在平面的距离为3．(1)求二面角
的余弦值；(2)设
，动点在半平面所在平面上，满足．（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
更新时间：2024-01-07 09:54:05
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解题方法
【推荐1】如图，圆柱
中，
、
分别为圆
、圆
的直径，
为母线，
，点
在上底面的圆内，点在弧上.
（1）求三棱锥
的体积的最大值；
（2）求三棱锥的外接球的体积的最小值.
中，、分别为圆、圆的直径，为母线，，点在上底面的圆内，点在弧上.（1）求三棱锥
的体积的最大值；（2）求三棱锥
的外接球的体积的最小值.
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【推荐2】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝BC＝2，AA1＝3．
(1)若P是棱A1D1上的动点，求三棱锥C﹣PAD的体积；
(2)求直线AB1与平面ACC1A1的夹角大小．
(1)若P是棱A1D1上的动点，求三棱锥C﹣PAD的体积；
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【推荐1】如图，在边长为8的正方形
中，点
分别是
上的点，
，将
分别沿
折起，使点
重合于点
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，点分别是上的点，，将分别沿折起，使点重合于点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，
在平面ABCD上的投影为
，
为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：
．
在平面ABCD上的投影为，为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：．
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平面
，
，
的中点．
平面
；
的余弦值．
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【推荐1】已知圆
过点
，
，圆心在直线
上，是直线
上任意一点．
（1）求圆的方程；
（2）过点向圆引两条切线，切点分别为，
，求四边形
的面积的最小值．
过点，，圆心在直线上，是直线上任意一点．（1）求圆
的方程；（2）过点
向圆引两条切线，切点分别为，，求四边形的面积的最小值．
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【推荐2】已知直线
与圆
交于、两点，且
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若
，点、分别是直线
和圆上的动点，求
的最大值及求得最大值时点的坐标.
与圆交于、两点，且.（1）求圆
的标准方程；（2）若
，点、分别是直线和圆上的动点，求的最大值及求得最大值时点的坐标.
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的距离是点
的距离的2倍．
对称，过
交于
，
两点，探索
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
，求
的最大值．
