已知椭圆E：
（
）的短轴长为2，且离心率为
．
(1)求E的方程；
(2)若直线
斜率存在且过点
与E相交于
、
两点，M为E的左顶点，且满足
，求k．
（）的短轴长为2，且离心率为．(1)求E的方程；
(2)若直线
斜率存在且过点与E相交于、两点，M为E的左顶点，且满足，求k．
更新时间：2024-01-23 23:52:13
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【推荐1】已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，点P是椭圆C上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，1）作直线l1交椭圆C于A、B两点，过点M作直线l1的垂线l2交圆O：x2+y2＝
于另一点N.若
的面积为3，求直线l1的斜率.
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，点P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，1）作直线l1交椭圆C于A、B两点，过点M作直线l1的垂线l2交圆O：x2+y2＝
于另一点N.若的面积为3，求直线l1的斜率.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求
面积的最大值．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．
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的离心率为
，过
轴的直线被椭圆
所截得的线段长为
.
与椭圆
两点，连接
并交椭圆
的面积为
，求直线
的方程.
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【推荐1】如图，设点，
，
分别为椭圆
的左顶点和左，右焦点，过点作斜率为
的直线交椭圆于另一点，连接
并延长交椭圆于点
.
（1）求点的坐标（用表示）；
（2）若
，求的值.
，，分别为椭圆的左顶点和左，右焦点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，连接并延长交椭圆于点.（1）求点
的坐标（用表示）；（2）若
，求的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，，
分别为椭圆的上顶点和右焦点，
的面积为，直线
与椭圆交于另一个点，线段
的中点为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点，
，且与直线交于点
，求证：存在常数
，使得
.
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.（1）求直线
的斜率；（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.
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的离心率为
在椭圆
是椭圆
的斜率之积为
，点
（
为坐标原点），直线
与椭圆
不重合），若
，求
