已知,是双曲线:上的两点,点是线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与相交于,两点,证明:,,,四点共圆.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与相交于,两点,证明:,,,四点共圆.
更新时间:2024-01-24 16:58:15
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【推荐1】某飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员安全救出,地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记为A,B,C),A在B的正东方向,相距6km;C在B的北偏西30°方向,相距4km;P为航天员的着陆点.某一时刻,A接收到P的求救信号,由于B,C两地比A距P远,在此4s后,B,C两个救援中心才同时接收到这一信号.已知该信号的传播速度为1km/s,求在A处发现P的方位角.
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(1)求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线的右焦点为,点,过点的直线交双曲线于两点,且,求直线的方程.
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(1)求双曲线C的标准方程.
(2)是否存在被点平分的弦?如果存在,求出弦所在的直线方程;如果不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知双曲线M与椭圆有相同的焦点,且M与圆相切.
(1)求M的虚轴长.
(2)是否存在直线l,使得l与M交于A,B两点,且弦AB的中点为?若存在,求l的斜率;若不存在,请说明理由.
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(1)求的取值范围;
(2)记的面积为的面积为,求取值范围.
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【推荐2】已知,双曲线.
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(2)若,直线与相交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为1,求实数k的值.
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