组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 指对幂函数 > 对数函数 > 对数函数的值域 > 求对数型复合函数的值域
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:155 题号:21422094
已知函数的定义域分别为,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得(其中),则称的“重覆盖函数” .
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围.
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【推荐1】我们知道,指数函数,且)与对数函数,且)互为反函数.已知函数,其反函数为.
(1)求函数的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(1)求方程的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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【推荐3】如图,已知(其中)是指数函数图象上的三点.

(1)当时,求的值;
(2)设,求关于的函数
(3)设的面积为,求关于的函数及其最大值.
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