如图，在五面体
中，底面
为平行四边形，
平面
，
为等边三角形，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，平面，为等边三角形，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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更新时间：2024-01-11 10:32:37
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(0.65)
解题方法
【推荐1】体及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱
、
、
、
的中点.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、、、的中点.（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，为圆
的直径，点
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面垂直，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.
为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面垂直，且.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在了点，使得平面？并说明理由.
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适中
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【推荐3】如图，在平行四边形
中，
．以
为折痕将
折起，使点到达点
的位置，且二面角
的大小为
．
(1)求；
(2)设
为上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，．以为折痕将折起，使点到达点的位置，且二面角的大小为．(1)求
；(2)设
为上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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适中
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【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，是线段
上的一点，且
，试求
的值．
中，四边形是长方形，，，，，连接．证明：平面平面；若，，，是线段上的一点，且，试求的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱台
中，
平面
，点为线段的中点.
(1)求证：
；
(2)若点
为线段
的中点，
，四面体
的体积为2，求
的值.
中，平面，点为线段的中点.(1)求证：
；(2)若点
为线段的中点，，四面体的体积为2，求的值.
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
平面
，其垂足D落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若P是线段AB上一点，
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，其垂足D落在直线上．（1）求证：
；（2）若P是线段AB上一点，
，，三棱锥的体积为，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，在长方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，E，F分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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中，
底面
.点D，E，N分别为棱
的中点，M是线段
的中点，
，
.
平面
；
的正弦值；
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
