【推荐1】已知向量，，
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若，的周长为12，且，求的面积.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和的单调递增区间；
（2）当时，求函数的最大值和最小值，并求当取最值时相应的取值.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若关于x的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围，并求在内的两实数根之和．

【推荐1】已知向量，，函数.
（1）求图象的对称中心；
（2）若动直线与函数和函数的图象分别交于、两点，求线段的长度的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的值域．

【推荐3】已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象上的各点________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围．
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半．
②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．

【推荐1】已知函数．
(1)求的图象的对称中心和对称轴；
(2)写出的单调递增区间；
(3)当时，求的最值．

【推荐2】已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)设的三边分别是a，b，c，周长为1，若，求面积的最大值.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)当时，求不等式的解集.
(3)求在区间上的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数.
   
(1)在给出的坐标系中作出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间；
(3)试讨论方程的根的情况.

【推荐2】已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)求零点的个数．

【推荐3】设（为实常数），与的图像关于原点对称.
(1)当，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；
(2)当，求方程的实数根的个数，并加以证明.