如图，在棱长为3的正方体
中，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
23-24高二上·云南大理·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-12 13:42:53
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解题方法
【推荐1】如图（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点，如图（2），将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点.
（1）判断BC上是否存在一点P使得
平面
?如果存在请说明理由；
（2）若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.
（1）判断BC上是否存在一点P使得
平面?如果存在请说明理由；（2）若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，截面
是等边三角形，M，N分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，，截面是等边三角形，M，N分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．
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中，底面
与
交于点O，
底面
的中点．
∥平面
；
的体积为
，求
的长．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点．
（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值．
（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）
中，D是BC的中点，
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求点C到平面的距离.
中，D是BC的中点，. （Ⅰ）求证:
平面； （Ⅱ）求点C到平面
的距离.
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为空间四边形
上的点，若
，试判断四边形
的形状．
