【推荐1】已知点、、（），且.
（1）求函数的解析式；
（2）如果当时，两个函数与的图象有两个交点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角，，所对的边分别为，，，若，.求的值.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，满足，
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，是斜率为2的直线上的两个不重合的点，求的取值范围.

【推荐1】如图，在中，是边的中点，，.

（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

【推荐2】在中，.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

【推荐3】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

【推荐1】如图，在中，，，为线段的垂直平分线，与交与点为上异于的任意一点.

求的值；
判断的值是否为一个常数，并说明理由．

【推荐2】如图，平行四边形中，点在线段上，与交于点，设，用向量的方法探究：在线段上是否存在点，使得点恰好为的一个三等分点，若有，求出满足条件的所有点的位置；若没有，说明理由.

【推荐3】已知内部一点满足：，求：的面积的比.