1 . 在中，内角的对边分别为．已知．
(1)求．
(2)若点为边的中点，且，求面积的最大值．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______.
(1)求角C的大小；
(2)已知，D是边AB的中点，且，求CD的长.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

4 . 如图，在中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点.

   

(1)求AM的长度；
(2)求∠MPB的正弦值.

6 . 如图，正方形ABCD中，是AB的中点，是BC边上靠近点的三等分点，AF与DE交于点.

(1)设，求的值；
(2)求的余弦值；
(3)求和.

7 . 在中，分别为内角的对边，点在线段上，，的面积为．
(1)当，且时，求角；
(2)当，且时，求的周长．

8 . 在中，为的中点，在边上，交于，且，设．

(1)用表示；
(2)，求；
(3)若在上，且设，若，求的范围．

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

10 . 已知函数．
(1)求在上的值域；
(2)已知锐角中，，，且，求边上的中线的长．