1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______.
(1)求角C的大小；
(2)已知，D是边AB的中点，且，求CD的长.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 在△ABC中，，，，，_______________.

3 . 如图所示，分别在平行四边形的对角线的延长线和反向延长线上取点和点，使.试用向量方法证明：四边形是平行四边形.

4 . 在直角中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为______.

5 . 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

   

(1)求的值；
(2)求证：．

6 . 四边形是正方形，P是对角线DB上一点(不包括端点)，E，F分别在边BC，DC上，且四边形是矩形，试用向量法证明：.

7 . 在四边形中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 正方形的面积为16，，点在线段上．若，则__________．

9 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线长.

10 . 已知中，内角，，的对边分别为，，，.
(1)求；
(2)若，，在上，且，求的长.