用向量解决线段的长度问题练习题及答案-高中数学专题练习-第4页-组卷网

22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性数量积的坐标表示用向量解决线段的长度问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用基本不等式求参数范围

1 . 如图，直线

，点A是

之间的一个定点，点A到

的距离分别为1和2.点

是直线

上一个动点，过点A作

，交直线

于点

，则（）

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

2023-05-26更新 | 1583次组卷 | 10卷引用：第三节平面向量的数量积及应用 A素养养成卷

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22-23高一下·山东滨州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用向量解决线段的长度问题向量与几何最值向量在几何中的其他应用

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，边长为1的正三角形ABC的中心为O，过点O的直线与边AB，AC分别交于点M，N．

(1)求证：

的值为常数；
(2)求

的取值范围．

2023-05-24更新 | 686次组卷 | 3卷引用：高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律用向量解决线段的长度问题利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，已知

中，

，

，点

是

的内切圆圆心（即

三条内角平分线的交点），直线

与

交于点

.

(1)设

，求

和

的值；
(2)求线段

的长.

2023-05-24更新 | 1117次组卷 | 3卷引用：第01讲平面向量专题期末高频考点题型秒杀

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22-23高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题

名校

4 . 已知平面向量

与

的夹角为

，若

恒成立，则实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 514次组卷 | 8卷引用：模块三专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）

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22-23高一下·海南海口·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 在

中，内角

的对边分别为

，

，且满足

，若

为

边上中线，

，

，则

______.

2023-05-11更新 | 238次组卷 | 4卷引用：专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·福建·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 在

中，点D是边

的中点，

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 498次组卷 | 8卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-30更新 | 1581次组卷 | 4卷引用：模块二专题1 解三角形与平面向量

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22-23高一下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知

的夹角为

，则三角形

的

边上中线的长为________.

2023-04-24更新 | 338次组卷 | 7卷引用：第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)

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2023·新疆·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

．
(1)证明：

；
(2)若D为BC边上的点，

，

，求b的值．

2023-04-22更新 | 570次组卷 | 2卷引用：专题15 解三角形与解析几何的关联

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

10 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．非零向量

和

满足

，

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2023-04-21更新 | 1445次组卷 | 4卷引用：第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列

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