1 . 已知中，为边上的点．
(1)若为的中点，且，求线段的长；
(2)若平分
①若，求线段的长：
②求线段长的取值范围．

2 . 下列判断错误的是（       ）

A．是向量不共线的充要条件

B．在空间四边形中，＋＋0

C．在棱长为的正四面体中，·

D．若向量共面，则它们所在的直线也共面

3 . 在中，内角的对边分别为，点D是AB的中点，，记的面积为．
(1)从下面的条件①②③中选择一个作为已知条件，求角；
(2)在（1）的条件下，求的最大值．
①；②；③．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)求角的值；
(2)若，边上的中点为，求的长度.

5 . 一个人骑自行车由A地出发向东骑行了到达B地，由B地向南东方向骑行了到达C地，从C地向北偏东骑行了到达D地，则A，D两地的距离是________．

6 . 如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，，与交于点．

   

(1)设，，试用，表示；
(2)求的长．

7 . 已知的内角A，，所对的边分别为，，，的最大值为.
(1)求角；
(2)若点在上，满足，且，，解这个三角形.

8 . 已知是边长为1的等边三角形，点O是所在平面上的任意一点，则向量的模为__________.

10 . 在中，D为边AC上一点，满足，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．