名校
解题方法
1 . 如图所示，矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合，B，D分别在x，y轴正半轴上，
，
，点E为AB上一点
，求AE的长；
(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求
．
，，点E为AB上一点
，求AE的长；(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求
．
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2023-06-13更新
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862次组卷
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13卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
2 . 在等腰直角三角形
中，
，点
在三角形内，满足
，则
______ .
中，，点在三角形内，满足，则
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2021-11-05更新
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1399次组卷
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3卷引用：天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
，
为
的中点，为线段
上一点，且满足
，则
___________ ；若
的面积为
，则
的最小值为___________ ．
中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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2021-07-10更新
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1526次组卷
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7卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
名校
4 . 如图，在平面四边形中，
，
，，且
，则
___________ ，若
是线段
上的一个动点，则
的取值范围是___________ .
中，，，，且，则是线段上的一个动点，则的取值范围是
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2021-04-03更新
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1340次组卷
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5卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
5 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点，
，
，
，其中点在线段
上且满足
，
______ ，若点
是线段上的动点，则
的最小值为______ .
的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，是线段上的动点，则的最小值为
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2021-01-20更新
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2092次组卷
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7卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 平面向量
两两夹角都相等，且
，则
____________ .
两两夹角都相等，且，则
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2020-05-10更新
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1570次组卷
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3卷引用：天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题
名校
7 . 如图，等腰三角形，
，
．，
分别为边，
上的动点，且满足
，
，其中
，
，
，，分别是
，
的中点，则
的最小值为_____ .
，，．，分别为边，上的动点，且满足，，其中，，，，分别是，的中点，则的最小值为
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2020-03-21更新
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3225次组卷
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8卷引用：2016届天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷
2016届天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年下学期高一月考数学试卷（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
8 . 
的内角
的对边分别为
，且
.
（1）求
；
（2）若
，点
为边的中点，且
，求的面积.
的内角的对边分别为，且.（1）求
；（2）若
，点为边的中点，且，求的面积.
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2020-02-29更新
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2849次组卷
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19卷引用：2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）
2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高二上学期摸底考试数学试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省新乡一中高三二模数学（文科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中的边角、面积计算问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学（文）试题
9 . 如图，在平面四边形中，
，
．若
，则
的值为__________ ．
中，，．若，则的值为
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2018-09-14更新
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734次组卷
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4卷引用：【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（理）试题
【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（理）试题天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测（二）数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
17-18高三·全国·单元测试
名校
10 . 已知
，点
在线段
上，且
的最小值为1，则
(
)的最小值为（ ）
，点在线段上，且的最小值为1，则 ()的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2018-05-12更新
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5660次组卷
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9卷引用：专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）
（已下线）专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 第五章测试卷【浙江版】河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（实验部）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用
