1 . 已知中，内角所对的边分别为．
(1)求角的值；
(2)若点满足，且，求的值．

2 . 记的内角的对边分别为，已知为的中点，面积为，且．
(1)若，求角；
(2)若，证明：．

3 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求A；
(2)若，三角形面积，求边上的中线的长．

4 . 如图，在中，是边的中点，与交于点.

(1)求和的长度；
(2)求.

5 . 已知，是单位向量，且．若向量满足，则的最大值是______．

6 . 在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且．
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；
(3)若，，P为AC边中点，求BP的长．

7 . 在中，内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线的长.

8 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

9 . 在中，，，，，则的最小值为______，若，则______．

10 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.