名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求角
；
(2)若的中线
，求面积的最大值．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
；(2)若
的中线，求面积的最大值．
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2 . 如图，在中，已知
边上的两条中线AM，BN相交于点
.
(2)求∠MPB的正弦值.
中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点.
(2)求∠MPB的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，正方形ABCD中，
是AB的中点，
是BC边上靠近点的三等分点，AF与DE交于点
.
，求
的值；
(2)求
的余弦值；
(3)求
和
.
是AB的中点，是BC边上靠近点的三等分点，AF与DE交于点.
，求的值；(2)求
的余弦值；(3)求
和.
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解题方法
4 . 在中，分别为内角的对边，点
在线段
上，
，
的面积为
．
(1)当
，且
时，求角；
(2)当
，且
时，求的周长．
中，分别为内角的对边，点在线段上，，的面积为．(1)当
，且时，求角；(2)当
，且时，求的周长．
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名校
5 . 在中，为
的中点，
在边
上，
交
于
，且
，设
．
表示
；
(2)
，求
；
(3)若
在上，且
设
，若
，求
的范围．
中，为的中点，在边上，交于，且，设．
表示；(2)
，求；(3)若
在上，且设，若，求的范围．
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解题方法
6 . 在中，角
，，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)求
；
(2)若
，
，为的中点，求
．
中，角，，的对边分别为，，，已知．(1)求
；(2)若
，，为的中点，求．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求
在
上的值域；
(2)已知锐角中，
，
，且
，求边上的中线
的长．
．(1)求
在上的值域；(2)已知锐角
中，，，且，求边上的中线的长．
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解题方法
8 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
的底面是菱形，且，，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的
，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设
，
.
(1)用
，
表示
，
；
(2)如果
，
海里，且
，求岛屿到补给站的距离
以及岛屿到的距离
.
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，. (1)用
，表示，；(2)如果
，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
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解题方法
10 . 如图所示，已知直角梯形
中，
，
；设
（其中
），
为线段
的中点．
时，若
三点共线，求
的值；
(2)若
的面积为
，求
的最小值．
中，，；设（其中），为线段的中点．
时，若三点共线，求的值；(2)若
的面积为，求的最小值．
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